Sieghard Beller: Der Kniff mit der 20: Kognitive Implikationen spezifischer Zahlsysteme in Polynesien
Im traditionellen Tonganisch finden sich fünf verschiedene Zahlsysteme: ein allgemeines, dezimales und vier spezifische mit gemischter Basis, obligatorisch für bestimmte Objekte. Auffällig ist dabei, dass es Zahlworte für sehr hohe Zahlen gibt und die 20 eine besondere Rolle spielt. Ähnliche Besonderheiten finden sich in vielen polynesischen und mikronesischen Systemen. Daraus wurde manchmal gefolgert, die ursprünglichen Zahlsysteme seien spezifisch und nicht allgemein gewesen, oder es seien Vigesimalsysteme gewesen und erst die Missionare hätten ein Dezimalsystem eingeführt, oder die Worte für hohe Zahlen seien nicht als Zahlen verwendet worden, weil sie jenseits allen Zählbarens liegen. Eine kognitions-anthropologische Analyse legt andere Schlussfolgerungen nahe. Gefragt wird: Wie sind die Zahlsysteme unter mathematischen Gesichtspunkten aufgebaut? Was kann man über ihre sprachlichen Wurzeln sagen? Wie wurden die spezifischen Systeme im kulturellen Kontext verwendet und warum? Und was verrät dies über die kognitiven Prozesse? Die Analyse belegt, dass die spezifischen Systeme mit ihren gemischten Basen keine Überbleibsel eines vor-mathematischen Verständnisses sind; sie wurden vielmehr in Ergänzung zu einem generellen historisch-gewachsenen Dezimalsystem verwendet. Dabei dienten diese Systeme einem rationalen Zweck und waren besonders dafür geeignet, ihren Anwendern den Umgang mit großen Zahlen zu erleichtern.